Matemática
4º
AÑO
ACTIVIDAD 4 / SEMANA 4
Razón
y Proporción
Objetivos
·
Establecer la equivalencia
entre expresiones algebraicas operando sobre ellas.
·
Utilizar los conceptos de
razones y proporciones para resolver problemas
Razón:
es el cociente entre dos magnitudes.
Ejemplo:
Las magnitudes
son todas aquellas cantidades que se pueden medir, ejemplos: peso, longitud,
volumen, cantidad de personas, etc.
En el siguiente video se muestran algunos ejemplos más:
Proporción:
una proporción es una igualdad entre dos o más razones
Ejemplo, supongamos que 3 litros de helado pesan 2
kilogramos.
Entonces armamos la siguiente tabla:
Litros de H.
|
3
|
6
|
9
|
30
|
90
|
Kilos de H.
|
2
|
4
|
6
|
20
|
60
|
Etc.
A continuación le dejamos una serie de problemas, para que lo
resuelva utilizando los conceptos de razones y proporciones.
Mira el siguiente link en donde se resuelven algunos problemas:
Ejemplos:
1)
En
un tour de 60 pasajeros, el 30% son chaqueños ¿Cuantos chaqueños hay?
2)
3
metros de alambre de cobre pesa 450 gramos. ¿Cuántos metros hay en 5kilos de
alambre?
5 kilos
= 5000 gramos,
3)
Un
tanque de 50 litros de capacidad, tiene cargado 15 litros de agua ¿Qué
porcentaje del tanque falta por llenar?
Ese
30% es el porcentaje de lo que el tanque tiene, no de lo que le falta.
Entonces
la respuesta es: le falta por llenar un 70%
Resuelve
en la página siguiente algunos problemas mas, pero utilizando razones y
proporciones
Actividad. Problemas de Razón de
Proporción
1_Un colectivo de viaje, se ocuparon las 8/11 partes de
los asientos. Si en total están viajando 48 pasajeros,
a) ¿Cuantos
asientos hay en total en el colectivo? 66
6_ El 60% de los habitantes de un pueblo viven en la
orilla de un río. ¿Si se estima que en este pueblo, aproximadamente 4200 viven
a la orilla del rió ¿cuántos habitantes hay en el pueblo?
a) Armar
una razón
b) Armar
una proporción
c) Responda las preguntas
7_ En un grupo de 300 personas, 120 son mujeres
a) ¿Qué
porcentaje de mujeres y de varones hay en el curso?
b) ¿Qué
fracción de mujeres y que fracción de varones hay en el curso?
8_ Si en un grupo de 80 alumnos del ciclo básico (1ero,
2do y 3ero) las 7/20 son de primero, las 5/20 son de segundo y 8/20 de tercero
¿Cuántos alumnos de 1ero, cuantos de 2do y cuantos de
tercero hay en el colegio?
¿Qué porcentaje de alumnos son de primer año?
a) Armar
una razón
b) Armar
una proporción
c) Responda las preguntas
9_ En un tanque de 45 litros de capacidad, .se llena las
2/9 partes con agua. ¿Cuántos litros del tanque faltan por llenar?
a) Armar
una razón
b) Armar
una proporción
c) Responda las preguntas
10_
5 litros de pintura pesa 7 kilogramos ¿Cuánto pesará 20 litros?
a) Armar
una razón
b) Armar
una proporción
c) Responda las preguntas
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